Calculator Progresie Geometrică
Calculează termenii și suma progresiei geometrice.
-
Rezultatul va apărea aici
Cum se calculează o progresie geometrică?
Termenul n: aₙ = a₁ × q^(n-1)
Suma: Sₙ = a₁ × (q^n - 1) / (q - 1)
Exemplu: a₁=2, q=2, n=5 → a₅ = 2 × 2^4 = 32, S = 2×(32-1)/(2-1) = 62
Proprietățile progresiei geometrice
- Raportul dintre oricare doi termeni consecutive este constant (rația q)
- Dacă q > 1, progresia crește infinit
- Dacă 0 < q < 1, progresia scade spre 0
- Dacă q < 0, termenii alternează semnul
Exemple de progresii geometrice:
- 2, 4, 8, 16... (q = 2)
- 81, 27, 9, 3... (q = 1/3)
- 1, -1, 1, -1... (q = -1)
Întrebări Frecvente
Ce este progresia geometrică?
O progresie geometrică este o secvență de numere în care raportul dintre oricare doi termeni consecutivi este constant (rația q). Exemplu: 2, 4, 8, 16, ... (rația = 2).
Care este diferența dintre progresia aritmetică și geometrică?
În progresia aritmetică, diferența dintre termeni este constantă (se adună). În progresia geometrică, raportul dintre termeni este constant (se înmulțește).
Unde se folosește progresia geometrică?
Progresia geometrică apare în: creșterea populației, dobânda compusă, dezintegrarea radioactivă, seria geometrică în calcul, și multe fenomene naturale.