Calculator Factorial
Calculează factorialul unui număr întreg pozitiv (n!).
Cum se calculează factorialul?
Formula: n! = 1 × 2 × 3 × ... × n
Factorialul este produsul tuturor numerelor întregi de la 1 la n.
Exemplu: 5! = 1 × 2 × 3 × 4 × 5 = 120
Proprietăți ale factorialului
Factorialul crește extrem de rapid. Iată câteva exemple:
- 5! = 120
- 10! = 3,628,800
- 20! ≈ 2.43 × 10¹⁸
- 170! este cea mai mare valoare ce poate fi reprezentată
Aplicații importante:
- Permutări: Numărul de moduri de a aranja n obiecte = n!
- Combinări: Folosit în formula C(n,k) = n! / (k!(n-k)!)
- Probabilități: Calculul probabilităților în experimente
Întrebări Frecvente
Ce este factorialul?
Factorialul (n!) este produsul tuturor numerelor întregi pozitive de la 1 la n. De exemplu, 5! = 1 × 2 × 3 × 4 × 5 = 120.
Cât este 0! (factorial de zero)?
Prin convenție matematică, 0! = 1. Această convenție este necesară pentru a simplifica formule matematice precum combinările și permutările, și face ca formulele să fie consistente matematic.
Unde se folosește factorialul?
Factorialul este folosit în combinatorică pentru a calcula permutări (numărul de moduri de a aranja obiecte), combinări și aranjamente. De asemenea, apare în calculul probabilităților, în seria Taylor pentru funcții matematice, și în criptografie.