Calculator Permutări
Calculează numărul de permutări P(n) = n!
Cum se calculează permutările?
Formula: P(n) = n! = 1 × 2 × 3 × ... × n
Permutarea este numărul de moduri de a aranja n elemente într-o ordine.
Exemplu: P(3) = 3! = 1 × 2 × 3 = 6 (ABC, ACB, BAC, BCA, CAB, CBA)
Permutări vs Aranjamente
Este important să distingem între permutări și aranjamente:
- Permutări P(n): Aranjăm toate cele n elemente
- Aranjamente A(n,k): Aranjăm doar k elemente din cele n (k ≤ n)
- Formula aranjamente: A(n,k) = n! / (n-k)!
Exemplu: Din 4 cărți, alegem 2 și le aranjăm: A(4,2) = 4! / 2! = 12 moduri
Întrebări Frecvente
Ce este o permutare?
O permutare (notată P(n) sau n!) este numărul de moduri de a aranja n elemente distincte într-o ordine specifică. De exemplu, permutările literelor A,B,C sunt: ABC, ACB, BAC, BCA, CAB, CBA - în total 6.
Care este diferența față de combinări?
La permutări, ordinea elementelor contează (ABC este diferit de ACB), iar la combinări ordinea nu contează ({A,B} este la fel ca {B,A}). De aceea, permutările sunt întotdeauna mai multe decât combinările.
Unde se folosesc permutările?
Permutările sunt folosite în: criptografie (generarea cheilor), shuffle-ul cărților de joc, probleme de ordonare, algoritmi de sortare, și în matematica recreativă.