Calculator Ecuație Grad 2
Rezolvă ecuații de forma ax² + bx + c = 0.
-
Rezultatul va apărea aici
Formula de rezolvare
x = (-b ± √Δ) / 2a, unde Δ = b² - 4ac
Discriminantul și tipurile de soluții
Discriminantul (Δ = b² - 4ac) determină numărul de soluții ale ecuației:
- Δ > 0: Două rădăcini reale și distincte
- Δ = 0: O singură rădăcină dublă (x₁ = x₂)
- Δ < 0: Două rădăcini complexe (nu sunt reale)
Formula lui Vieta (relații între rădăcini):
- Suma rădăcinilor: x₁ + x₂ = -b/a
- Produsul rădăcinilor: x₁ × x₂ = c/a
Întrebări Frecvente
Când ecuația are 2 rădăcini reale?
Când discriminantul Δ = b² - 4ac este mai mare decât 0. De exemplu, pentru ecuația x² - 5x + 6 = 0, avem Δ = 25 - 24 = 1 > 0, deci are două rădăcini: x₁ = 2, x₂ = 3.
Ce este o ecuație de gradul II?
O ecuație de gradul II (sau ecuație pătratică) are forma generală ax² + bx + c = 0, unde a ≠ 0. Este una dintre cele mai importante ecuații în matematică, cu aplicații în fizică, economie și inginerie.
De ce este important discriminantul?
Discriminantul ne spune dacă ecuația are soluții reale și câte. În probleme practice, ne interesează de obicei doar soluțiile reale, deci ne asigurăm că Δ ≥ 0.