Calculator Sisteme de Ecuații
Rezolvă sisteme de 2 ecuații cu 2 necunoscute.
a₁x + b₁y = c₁
a₂x + b₂y = c₂
-
Rezultatul va apărea aici
Cum se rezolvă un sistem de ecuații?
x = Δx / Δ, y = Δy / Δ
Se folosește metoda Cramer cu determinanți.
Metoda Cramer
- Δ (determinant principal): a₁b₂ - a₂b₁
- Δx: c₁b₂ - c₂b₁
- Δy: a₁c₂ - a₂c₁
Dacă Δ ≠ 0: sistem compatibil determinat (soluție unică)
Dacă Δ = 0: sistem incompatibil sau nedeterminat
Întrebări Frecvente
Cum se rezolvă un sistem de ecuații?
Un sistem de 2 ecuații cu 2 necunoscute se poate rezolva prin: metoda substituției, metoda reducerii sau metoda grafică. Calculatorul folosește metoda Cramer.
Când sistemul nu are soluție?
Sistemul nu are soluție (este incompatibil) când determinantul principal Δ = 0 și cel puțin unul dintre Δx sau Δy este diferit de 0. Dacă toți determinanții sunt 0, sistemul are infinite soluții.
Unde se folosesc sistemele de ecuații?
Sistemele de ecuații sunt folosite în economie (punct de echilibru), fizică (circuite electrice), inginerie, și probleme practice cu multiple condiții.